Er studierte Theologie und Philosophie in Rom und Würzburg. Am 29. Juni 1974 empfing er in Würzburg durch Bischof Josef Stangl die Priesterweihe. Danach wirkte er als Kaplan in Würzburg-Sankt Elisabeth, ehe er 1975 für ein Promotionsstudium an das Johann-Adam-Möhler-Institut nach Paderborn ging. 1976 wurde er Wissenschaftlicher Assistent am Lehrstuhl für Philosophische Grundfragen der Theologie an der Katholischen Universität Eichstätt. Zugleich wirkte er in dieser Zeit als Bundeskaplan der Jungpfadfinderstufe der Deutschen Pfadfinderschaft Sankt Georg (DPSG). 1980 ging Franz als Assistent an das Priesterseminar Würzburg, dort war er von 1981 bis 1983 Subregens. 1982 wurde er in Eichstätt zum Doktor der Theologie promoviert. Als Pfarrverweser in Rottenbauer war Franz von 1983 bis 1986 eingesetzt. Daneben war er auch Beauftragter für die Aus- und Weiterbildung der Kapläne und Pastoralassistenten der Diözese. Ab 1986 arbeitete er als Hochschulassistent am Lehrstuhl für Philosophische Grundfragen der Theologie an der Katholischen Universität Eichstätt. 1988 habilitierte sich Franz und erhielt die Lehrbefähigung „für philosophische Grundfragen der Theologie und für Fundamentaltheologie“. Im gleichen Jahr wurde er Professor für Philosophie an der Theologischen Fakultät der Universität Trier. Seit 1989 ist er Mitglied der Europäischen Gesellschaft für Katholische Theologie (ET) und war von 1993 bis 2005 Vorsitzender der Deutschen Sektion. 1990 wurde er Mitglied der Internationalen Schellinggesellschaft und 1993 in den Beirat gewählt. 1993 wurde Franz Professor für Systematische Theologie an der Technischen Universität Dresden. Als Gründungsdirektor des Instituts für Katholische Theologie an der Philosophischen Fakultät war er maßgeblich an dessen Aufbau beteiligt. Im Studienjahr 1998/99 war Franz Gastprofessor an der Sorbonne in Paris. Im Mai 2005 war er zu Studienzwecken über die Theologie der Befreiung in Mexiko. Von 2011 bis 2015 war er Präsident des Katholischen Akademischen Ausländerdiensts (KAAD). Seit 2013 ist Franz emeritiert. Er hilft in Radebeul und am Marienkrankenhaus in Dresden in der Seelsorge mit.
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