Enenkel wurde 1936 in Liebenthal geboren. Am 5. Juli 1969 empfing er in Rottenburg-Stuttgart die Priesterweihe. Anschließend wirkte er als Kaplan in Wasseralfingen, Wendlingen-Unterboihingen und Stuttgart-Untertürkheim. Pfarrer in Heilbronn-Biberach war Enenkel von 1972 bis 1988, anschließend wirkte er bis zu seiner Versetzung in den Ruhestand im Jahr 2000 in Ludwigsburg-Eglosheim. Seit 2003 verbringt Enenkel seinen Ruhestand in der Diözese Würzburg. Seit 2006 hat er einen Seelsorgsauftrag für den Caritas-Burkardus-Wohnpark.
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