Nach dem Abitur am Abendgymnasium in Neuss am Rhein studierte er Theologie in Würzburg. Bischof Dr. Paul-Werner Scheele weihte ihn am 24. November 1979 in Würzburg zum Priester. Im Anschluss war Wissmüller zunächst Kaplan in Hofheim. 1981 wurde er Pfarrverweser und 1984 Pfarrer von Sulzfeld und betreute zugleich die Pfarreien Groß- und Kleinbardorf. Darüber hinaus war er von 1981 bis 1990 Schulbeauftragter für das Dekanat Rhön-Grabfeld. Zusätzlich wurde er 1987 Pfarrer von Kleinbardorf und 2001 Prokurator im Dekanat Rhön-Grabfeld. Von 2005 bis 2011 war Wissmüller Dekan des Dekanats Rhön-Grabfeld. 2010 wechselte er als koordinierender Pfarrer in die Pfarreiengemeinschaft „Westliches Grabfeld, Großeibstadt“. Seit 2013 ist er dort Pfarrvikar unter Beibehaltung des Titels Pfarrer.
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